不能。法律规定，劳动者只能与用人单位签订劳动合同，或者与劳务派遣公司签订劳务派遣合同，是不能签订两个以上的劳动合同的，否则，用人单位或者劳务派遣公司有权解除劳动合同。

在法律规定，不禁止个人跟某家公司签订劳务合同的基础上，再与另一家公司签订劳动合同。因为劳务合同本身就是一个兼职行为，但这个兼职行为不能影响劳动合同关系，不得影响签订劳动合同的用人单位的利益。同时，也要看签订劳动合同的用人单位的规章制度是否禁止兼职，如果存在这个规章制度，也是不太可行的。